從相同母體取出樣本數為n之大量樣本組，這多組樣本之平均數分佈，稱為「樣本平均數分佈」，當「樣本平均數分佈」抽樣之樣本數n夠大時，根據「中央極限定理」，其分佈特性如下：
         1.抽樣結果的平均數其與母體平均數μ相等。
         2.抽樣結果的平均數其分佈將趨近常態分佈。
         3.抽樣結果平均數分佈之標準差，又稱為「平均數標準差」，與母體標準差除以樣本數n之平方根相等。
           (隨n增加，平均數之標準差會變小。)
         藉由中央極限定理，讓未知分佈之母體平均數μ能用來估計；標準差是對「平均數抽樣誤差」之測量， 通常以X ± 2SE(X) 來估 μ，μ有95%機率落入此範圍，即α=0.05。
         中央極限定理中指出，當取樣數n夠大時，樣本平均數分佈可表示為常態分佈；
可用Z轉換公式得知某樣本平均數在這樣本平均數抽樣分佈中的相對位置，並可藉查表得知出現大於或小於該平均數的機率。
此Z分數 = ( 樣本平均數 - 母體平均數 μ) / 平均數的標準差。

        常態性假設(normality)是指抽樣樣本的分配結構應符合常態分配的統計性質。很多統計分析推論，都需要符合常態性假設的條件，才可得到有效的分析結果，因此檢定資料是否夠趨近常態分配十分重要。